天体的形状和自转理论（ theory of the figure and rotation of celestial body ），研究各种类型的天体在内外引力作用下自转时的平衡形状，以及自转轴在空间和天体内部变化规律的理论。1825年天体力学奠基完成时已建立。当时主要以大行星为背景，研究流体在自引力和自转离心力作用下的平衡形状问题。19世纪已得到很多重要结果，如在一定条件下旋转椭球体（又称为马克洛林体）、三轴椭球体（Jacobi体）、梨状体可成为平衡形状。这些结果在后来讨论行星、恒星和星系的形状问题中都要用到。20世纪50年代以后，由于观测技术、航天技术、地球科学和天文学的迅速发展，天体形状和自转的研究内容和深度都有巨大的进展。

地球的形状和自转

人造地球卫星上天后，可用几何方法和动力学方法测量地球地面的精确形状，还能精确测定地球的内部结构。由此建立了空间大地测量学，并得到广泛的应用。原子钟出现后，为研究地球自转提供了更客观的标准。现在已能精确了解地球自转速率的变化情况，有如随时间不断减慢的长期变化，以及周年变化、半年变化、季节变化等，而且常有突变。这些观测结果为建立更精确的地球模型奠定了基础。现已不再用刚体地球模型讨论地球自转，而是用弹性加上黏滞的所谓滞弹体。讨论地球自转轴方向变化情况有专门研究领域。地极移动研究地球自转轴在地球体内的变化；岁差和章动研究地球自转轴在空间中的变化。由于观测精度很高，现在正用有关地球自转的观测结果反推地壳的变动和地球的内部结构，以及大气层的活动，为地震和气象服务。

行星、月球、卫星的形状和自转

航天探测器已得到大量的观测资料，有条件对这些天体的自转、形状和内部结构进行深入研究，为此建立起新的研究领域——行星动力学：主要用动力学方法研究这些天体的形状、内部结构和自转。到现在已建立起月球、金星、火星的形状和内部结构的动力学模型；其他大行星和质量大的卫星形状已能较精确地测定。行星、月球和卫星的自转已开始用动力学方法进行研究，如水星、月球的自转周期和在轨道上的公转周期相等，可用共振理论来解释，这是轨道–自转间的共振问题。金星的情况更特殊，自转周期是224日，公转周期则为243.6日，这里也有微弱的共振，它对公转轨道或自转的影响如何，还有待深入研究。

在广义相对论框架下，已证明自转和公转之间有相互影响，这是自转理论中的新课题。