公理化方法意思解释
公理化方法(axiomatical method),公理化思想就是任何真正的科学都始于原理,以它们为基础,并由之而导出一切结果。随着假设演绎模型法的进一步发展,经济学日益走向公理化方法。 公理化是一种数学方法。最早出现在二千多年前的欧几里德几何学中,当时认为“公理’(如两点之间可连一直线)是一种不需要证明的自明之理,而其他所谓“定理” (如三对应边相等的两个三角形全等)则是需要由公理出发来证明的,18世纪德国哲学家康德认为,欧几里德几何的公理是人们生来就有的先验知识,19世纪末,德国数学家希尔伯特(David Hilbert)在他的几何基础研究中系统地提出数学的公理化方法。
恩格斯曾说过:数学上的所谓公理,是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定。公理化方法能系统的总结数学知识、清楚地揭示数学的理论基础,有利于比较各个数学分支的本质异同,促进新数学理论的建立和发展。
现代科学发展的基本特点之一,就是科学理论的数学化,而公理化是科学理论成熟和数学化的一个主要特征。
公理化方法不仅在现代数学和数理逻辑中广泛应用,而且已经远远超出数学的范围,渗透到其它自然科学领域甚至某些社会科学部门,并在其中起着重要作用。
公理化的实现就是:①从它的诸多概念中挑选出一组初始概念,该理论中的其余概念,都由初始概念通过定义引入,称为导出概念;②从它的一系列命题中挑选出一组公理,而其余的命题,都应用逻辑规则从公理推演出来,称为定理。应用逻辑规则从公理推演定理的过程称为一个证明,每一定理都是经由证明而予以肯定的。由初始概念、导出概念、公理以及定理构成的演绎体系,称为公理系统。初始概念和公理是公理系统的出发点。
带公理化方法字词语
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