亥姆霍兹函数（Helmholtz function），一种热力学函数。又称亥姆霍兹自由能。符号A，定义为：

A＝U－TS（1）

式中U、T和S分别是系统的内能、热力学温度和熵。亥姆霍兹函数是系统的广延性质，具有能量的量纲，其单位是焦〔耳〕（J）。

如果一个封闭系统经历一个等温过程，则有：

ΔA≤W（2）

式中ΔA为此过程中系统的亥姆霍兹函数的变化值；W为该过程中的功；不等号表示该过程为不可逆过程；等号表示该过程为可逆过程。式（2）表明，在等温过程中，一个封闭系统亥姆霍兹函数的减少值等于该系统在此过程中所能做的最大功。

如果一个封闭系统经历一个等温、定容且无非体积功的过程，则式（2）变为：

ΔA≤0（3）

式（3）表明，在封闭系统中，一个等温、定容且无非体积功的不可逆过程总是自动地向着亥姆霍兹函数减小的方向进行，直到系统的亥姆霍兹函数达到最小值为止。因此在上述特定条件下，系统亥姆霍兹函数的变化可以作为过程方向与限度的判断依据。