【泛函分析 fàn hán fēn xī】：综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数(也称“泛函”)和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。
1、方法依据拓扑，凸分析和泛函分析的理论，对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究。
2、从泛函分析的角度出发，将航空发动机排气温度预测问题转换为一种泛函逼近问题。
3、泛函分析和算子代数；量子化方法和路径积分；变分技术。
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4、目前，非线性泛函分析已经成为现代数学中的一个重要分支。
5、运用泛函分析的方法，通过分析系统主算子的谱特征，给出一类具有备用部件的可修人机系统解的渐近稳定性证明。
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